Îndreptarea către măiestrie
Stăpânirea celor 45 de suplimente este un pas important pe calea simplificării calculelor. Adăugarea este simplă, dacă conceptele sunt înțelese. 5 + 7 este la fel cu 7 + 5 și când 7 și 5 se adună, se va termina întotdeauna în 2… deci 17 + 5 și 15 + 7 sunt ușor și elevii pot vedea, de asemenea, că 37 + 5 este practic același problemă ca problemele cu o singură cifră cu zeci „doar de-a lungul călătoriei”. Ai fi uimit de numărul de studenți care nu înțeleg acest concept simplu. Vor veni cu 21 sau 23 în loc de 22 când adaugă 15 + 7. Ei pot folosi, de asemenea, algoritmul simplu „vrei să fii zece” pentru a fi ușor: 7 ia 3 din 5, făcând unul zece și doi, SAU 5 ia 5 din 7 făcând unul zece și doi. Oricum este 12, iar cel mai bun mod de a o face este modul în care îi place cel mai mult studentului.
Această metodă permite elevului să scape de pe degete făcând „un zece și ceva mai mult” atunci când adună două numere. După cum se dovedește că există doar 45 de combinații… odată ce elevii înțeleg această simplă adăugare a algoritmului „vrei să fii zece” devine mult mai ușoară și pot rezolva singuri probleme mai mari. Apoi se rezumă doar la exersare și repetare. Folosiți o mare varietate de probleme pentru a exersa această abilitate și învățați alte concepte în același timp, pentru a împiedica practica să devină exercițiu care amorțește mintea, ceea ce îi va îndrepta și pe elevi la matematică.
Folosirea degetelor este un pas pe calea spre stăpânirea faptelor de adunare, din păcate, mulți studenți rămân blocați la acest pas până la vârsta adultă. Pentru cursanții kinestezici care folosesc degetele și mâinile ESTE IMPORTANT: Așa învață, și trebuie să-i ajuți să treacă peste asta: manipulatoarele sunt o modalitate grozavă de a-i muta în „a-și face capul”. Pentru tinerii studenți, folosirea degetelor și a mâinilor este pur și simplu natural… puteți, de asemenea, să observați cursanții kinestezici, deoarece se vor baza mai mult pe degete și vor trece mai încet de ele. Acest lucru nu înseamnă că sunt „lenti” sau mai puțin capabili decât cei care învață vizual sau auditiv, ei înțeleg concepte la fel de rapid sau mai rapid decât cei cu alte stiluri de învățare. De asemenea, găsim că atunci când vine vorba de sporturi și alte activități care necesită coordonarea ochi-mână (cum ar fi artele și meșteșugurile), acestea excelează adesea. Folosirea degetelor este grozav! ȘI trebuie să depășiți această etapă dacă veți fi rapid la adăugare și să obțineți măiestrie. A fi rapid la adunare duce la stăpânirea ușoară a înmulțirii ca bonus suplimentar. S-ar putea să le placă chiar și matematica, de ce nu le-ar plăcea dacă este distractiv și ușor?
Multe cursuri de citire rapidă încorporează folosirea degetului pentru a ghida ochiul de-a lungul paginii, unii îl folosesc pentru a începe, iar apoi îl abandonează pentru alte cursuri, acesta este principalul sejur al cursului. Adăugarea mai multor intrări senzoriale crește învățarea, iar în cazul citirii, mâna și ochiul sunt conectate integral. Ideea este că doriți să încurajați elevii să treacă prin acest pas atunci când vine vorba de matematică NU descurajați sau săriți peste pasul împreună. Unii studenți NU își vor folosi degetele atunci când fac calcule mentale… pentru cei care își folosesc degetele mai târziu, va deveni o șapcă la îndemână. Numărarea rapidă face matematica mai ușoară, deoarece toate matematicele sunt numărătoare; cu toate acestea, nu confundați calculul cu matematica. Matematica este utilizarea abilităților de calcul și gândire critică pentru a rezolva probleme și a exprima realitatea numeric.
Adunarea și scăderea, precum și înmulțirea se numără rapid. Ei sunt printre primii pași pentru înțelegerea matematicii și ar trebui să fie stăpâniți pentru a asigura succesul. Folosirea degetelor poate duce și la o pierdere a preciziei, de multe ori copiii (și adulții) sunt înclinați cu unu, uneori chiar și doi.
Exersați verbal cu aditivii, construiți ziduri și turnuri, jucați jocuri precum ceea ce se află sub ceașcă, probleme simple de poveste și fișe de lucru cu imagini oferă elevului experiența de care are nevoie pentru a face tranziția de la degete la simboluri pentru a putea face acest lucru „în capetele lor”. Desenarea dreptunghiurilor și a altor concepte matematice, precum și realizarea unor desene ale instrumentelor de manipulare pe care le folosesc, îl ajută pe elev să înțeleagă simbolurile și să vadă ce fac. De asemenea, adaugă varietate și îi ajută pe elevi (și profesorii) să vadă că folosești aceleași seturi de abilități pe tot parcursul matematicii, motiv pentru care mă vezi adesea că folosesc algebra puterii a treia și a patra pentru a preda adunarea și înmulțirea.
Într-adevăr, dacă duci conceptul suficient de departe, ei pot, de asemenea, să scape de simboluri și să facă totul în cap, dacă este nevoie, fără hârtie sau creion. Acest lucru a fost ilustrat perfect de un copil de cinci ani care este capabil să factorizeze trinoame în capul său, deoarece poate vedea imaginile când aude expresii precum x^2 + 3x +2, poate să le vadă și să vă spună părțile laterale. Sau dacă îi spui laturile (x+3)(x+2), el îți poate spune întregul dreptunghi nu pentru că vede simboluri, ci pentru că vede IMAGINI. Mai mult, el își „cimentează” aditivii și faptele de multiplicare în memoria lui. Cât de mai ușor este să vezi 6 luând un 4 dintr-un 7 pentru a face 13 atunci când i se prezintă o problemă de genul x = 6 + 7 decât să faci algebră? De asemenea, este destul de ușor să vezi 6 + x = 13 sau x + 7 = 13, mai ales dacă le dai un algoritm simplu pentru a rezolva aceste concepte bazate pe „vrei să fii zece”. De asemenea, primește o mulțime de întăriri pozitive, deoarece oamenii cred că este un mic geniu care îi motivează pe copii să facă mai mult. Nu subestima niciodată puterea laudei simple.
Odată ce învață câteva concepte de bază și înțeleg ce înseamnă simbolurile, matematica devine ușoară și chiar distractivă. A fi capabil să vizualizezi ceea ce faci face toată diferența, de asemenea, face mult mai ușor să te angajezi în memorie, deoarece mintea lucrează în imagini, nu în simboluri, așa că memorarea celor 45 de adunări și tabele de înmulțire este mai ușoară pentru că mintea poate stoca imagini mult mai mult. mai ușor decât simboluri. Apoi, când este timpul să fie rechemat, o imagine sau simbolurile sau doar cuvintele pot fi ușor recuperate din acel loc pe care îl numim memoria pe termen lung.
Ați cunoscut vreodată pe cineva care își amintește numerele de telefon imaginându-și tastatura în cap? Ei pot chiar să indice numerele și să-și miște degetul arătător pe o tastatură imaginară în aer în timp ce își amintesc numărul. Acesta este un mod vizual kinestezic de stocare a numerelor lungi. Creierul lucrează cu imagini și acest lucru facilitează obținerea informațiilor. Cât de mult mai simplu este să adun două numere împreună decât să reciți șapte până la zece cifre? Mai ales dacă ai o metodă de a le vizualiza dacă uiți cumva?
Un exercițiu simplu: cereți unui elev să-și imagineze o vacă. Apoi întrebați dacă au văzut VACA sau o poză cu o vacă? Întreabă ce culoare avea? Acest lucru vă permite să știți că nu vedeau simboluri. Problema este la matematică, majoritatea studenților nu au nimic de imaginat dacă este vorba de algebră sau simplă adunare. „Smecheria”, dacă există una, este să introduceți informațiile în memoria pe termen lung, astfel încât să fie ușor de amintit și este destul de bine dovedit că simbolurile, adică litere și cifresunt o modalitate dificilă de a obține informații acolo.
Manipulatoarele sunt puntea perfectă pentru a obține informații acolo. La urma urmei, niciodată nu stocarea este problema regăsirii.